题目内容

若数列满足，，。

⑴证明数列是等差数列

⑵求的通项公式

 

【答案】

（1）见解析；（2）

【解析】运用等差数列的定义，运用递推关系式求数列通项公式.

解：因为

………….6分

（2）解：

 运用累加法我们可以求解得到

（需验证的情形）……….12分

 

练习册系列答案
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已知函数y=f（x）（x∈R）满足f（x）+f（1-x）=
1
2
．
（Ⅰ）求f（
1
2
）和f（
1
n
）+f（
n-1
n
）（n∈N*）的值；
（Ⅱ）若数列  满足an=f（0）+f（
1
n
）+f（
2
n
）+…+f（
n-1
n
）+f（1），求列数{an}的通项公式；
（Ⅲ）若数列{bn}满足anbn=
1
4
，Sn=b1b2+b2b3+b3b4+…+bnbn+1，如果不等式2kSn＜bn恒成立，求实数k的取值范围．

等比数列中，分别是下表第一、二、三行中的某一个数，且中的任何两个数不在下表的同一列.

第一列

第二列

第三列

第一行

3

2

10

第二行

6

4

14

第三行

9

8

18

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若数列满足：，求数列的前项和.

已知各项都不相等的等差数列的前6项和为60,且为和的等比中项.

( I )  求数列的通项公式;

(II) 若数列满足,且,求数列的前项和.

 

（本题满分12分）

已知二次函数的图像过点，且，．

    （Ⅰ）求的解析式；

    （Ⅱ）若数列满足，且，求数列的通项公式；

（Ⅲ）记，为数列的前项和．求证: ．

 

 

若数列满足：，，则数列的前项和数值最大时，的值是   

A、6         B、7            C、8             D、9

 

 

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