题目内容
若数列满足:,,则数列的前项和数值最大时,的值是
A、6 B、7 C、8 D、9
B
【解析】略
定义:若数列满足,则称数列为“平方递推数列”。已知数列中,,点在函数的图像上,其中为正整数。
(1)证明:数列是“平方递推数列”,且数列为等比数列。
(2)设(1)中“平方递推数列”的前项之积为,即,求数列的通项及关于的表达式。
(3)记,求数列的前项之和,并求使的的最小值。
(本小题满分14分)若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列,则称这个数列为调和数列.已知数列是调和数列,对于各项都是正数的数列,满足.(Ⅰ)求证:数列是等比数列;(Ⅱ)把数列中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表,当时,求第行各数的和;(Ⅲ)对于(Ⅱ)中的数列,若数列满足,求证:数列为等差数列.
已知函数,若数列满足且是递减数
列,则实数的取值范围是( )
A.(,1) B.(,) C.(,) D.(,1)
若数列.满足(,d为常数),则称数列为“调和数列”..已知数列为“调和数列”,且,则的最大值是
A. 400 B. 200 C. 100 ‘ D. 10
(14分)
对于数列:,若满足,则称数列为“0-1
数列”.定义变换,将“0-1数列”中原有的每个1都变成0,1,原有的每个0都变成1,0。例如:1,0,1,则:设是“0-1数列”,令,…。
(1)若数列: 求数列;
(2)若数列共有10项,则数列中连续两项相等的数对至少有多少对?请说明理由;
(3)若为0,1,记数列中连续两项都是0的数对个数为,,
求关于的表达式