Question

（本题满分10分）已知圆：,直线过定点

（1）若直线与圆相切,切点为,求线段的长度；

（2）若与圆相交于两点,线段的中点为,又与：的交点为,判断是否为定值,若是,则求出定值；若不是,请说明理由

Answer 1

（1）

（2）

【解析】

试题分析：（1）由可求得.（2）先判断斜率存在,然后设其方程为,求出点,再由解得,通过运算可得,故是定值.

试题解析：（1）,所以切线长（4分）

（2）易知,若斜率不存在,则与圆相切,

若斜率为0,则与圆相离,故直线的斜率存在,

可设的方程：由解得,再由解得,又直线,解得

所以为定值（也可以用几何法证明）（10分）

考点：直线与圆的位置关系.

考点分析： 考点1：直线和圆的位置关系 试题属性

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