Question

（2012•济南二模）在等比数列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），且a₆-a₄=24，a₃a₅=64，则{a_n}的前6项和是

63

．

Answer 1

分析：由等比数列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），a₆-a₄=24，a₃a₅=64，利用等比数列的通项公式．建立方程组，求出a₁和q，由此能求出{a_n}的前6项和．

解答：解：∵等比数列{a_n}中，a_n＞0（n∈N^*），
a₆-a₄=24，a₃a₅=64，
∴

a1•q5-a1•q3=24 a1q2•a1q4=64

，
解得a₁=1，q=2，
∴S6=

1×(1-26)

1-2

=63．
故答案为：63．

点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式的灵活运用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．