Question

设M(x0,y0)为抛物线C:x2=8y上一点,F为抛物线C的焦点,以F为圆心、|FM|为半径的圆和抛物线C的准线相交,则y0的取值范围是(　　)

(A)(0,2) (B)[0,2]

(C)(2,+∞) (D)[2,+∞)

 

Answer 1

【答案】

C

【解析】∵x2=8y,

∴焦点F的坐标为(0,2),准线方程为y=-2.

由抛物线的定义知|MF|=y0+2.以F为圆心、|FM|为半径的圆的标准方程为x2+(y-2)2=(y0+2)2.

由于以F为圆心、|FM|为半径的圆与准线相交,又圆心F到准线的距离为4,故4<y0+2,∴y0>2.故选C.