Question

记(2x+

1

x

)n的展开式中第m项的系数为b_m，若b₃=2b₄，则n=

 

．

Answer 1

分析：根据题意，结合二项式定理可得，2^n-2•C_n²=2×2^n-3•C_n³，解可得答案．

解答：解：根据二项式定理，可得Tr+1=

C

r n

(2x)n-r•(

1

x

)r=2n-r•

C

r n

•xn-2r，
根据题意，可得2^n-2•C_n²=2×2^n-3•C_n³，
解得n=5，
故答案为5．

点评：本题考查二项式定理，要区分二项式系数与系数两个不同的概念．