Question

与直线2x+3y+5=0平行，且在两坐标轴上截距的和为6的直线方程是

10x+15y-36=0

．

Answer 1

分析：由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，分别令x=0，y=0可得两截距，由题意可得c的方程，解方程代入化简可得．

解答：解：由平行关系设所求直线方程为2x+3y+c=0，
令x=0可得y=-

c

3

，令y=0可得x=-

c

2

，
∴-

c

3

-

c

2

=6，解得c=-

36

5

，
∴所求直线方程为2x+3y-

36

5

=0，
化为一般式可得10x+15y-36=0
故答案为：10x+15y-36=0

点评：本题考查两直线的平行关系，涉及截距的定义，属基础题．