Question

已知直线l通过直线3x+5y-4=0和直线6x-y+3=0的交点，且与直线2x+3y+5=0平行，则直线l的方程为

6x+9y-7=0

．

Answer 1

分析：先求交点坐标，再假设方程，将交点坐标代入，即可得到直线l的方程．

解答：解：联立方程，可得

3x+5y-4=0 6x-y+3=0

解方程组可得x=-

1

3

，y=1
∵直线l与直线2x+3y+5=0平行，
∴可设方程为：2x+3y+c=0
将x=-

1

3

，y=1代入，可得c=-

7

3

∴方程为：2x+3y-

7

3

=0
即6x+9y-7=0
故答案为：6x+9y-7=0

点评：本题重点考查直线方程，考查两条直线的交点，解题的关键是联立方程求交点，代入求参数．