题目内容
下图为一简单组合体，其底面ABCD为正方形，PD⊥平面ABCD，EC∥PD，且PD=AD=2EC=2，
（1）求四棱锥B-CEPD的体积；
（2）求证：BE∥平面PDA。
（1）求四棱锥B-CEPD的体积；
（2）求证：BE∥平面PDA。
解：（1）∵
平面
，
平面
，
∴平面
平面ABCD，
∵
，
∴BC
平面
，
∵
，
∴四棱锥B－CEPD的体积
。
（2）证明：∵
，PD
平面
，
平面
，
∴EC∥平面
，
同理可得BC∥平面
，
∵EC
平面EBC，BC
平面EBC且
，
∴平面
∥平面
，
又∵BE
平面EBC，
∴BE∥平面PDA。
平面，平面，∴平面
平面ABCD，∵
， ∴BC
平面，∵
，∴四棱锥B－CEPD的体积
。 （2）证明：∵
，PD平面，平面，∴EC∥平面
，同理可得BC∥平面
，∵EC
平面EBC，BC平面EBC且，∴平面
∥平面，又∵BE
平面EBC， ∴BE∥平面PDA。
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平面
，
，且
，
的中点，求证：
平面
；
，求平面PBE与平面ABCD所成的锐二面角的大小.
