题目内容

把函数y=x3的反函数的图象向右平移2个单位，再作以原点为中心的对称图形，则新图形的函数表示式是（    ）

A．

B．

C．

D．

答案：A
提示：

函数的反函数为。因为的图象向右平移个单位，则函数变换为，所以先变换为函数。又因为作以原点为中心的对称图形为，所以本题变换后函数为，故选A。


练习册系列答案
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对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：
①f（x）在D内单调递增或单调递减；
②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
（1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f(x)=
3
4
x+
1
x
  (x＞0)是否为闭函数？并说明理由；
（3）若y=k+
x+2
是闭函数，求实数k的取值范围．
对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫做闭函数．
（Ⅰ）请你举出一个闭函数的例子，并写出它的一个符合条件②的区间[a，b]；
（Ⅱ）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
（Ⅲ）判断函数f(x)=
3
4
x+
1
x
  (x＞0)是否为闭函数？并说明理由．
对于定义域为D的函数y=f（x），若同时满足下列条件：①f（x）在D内单调递增或单调递减；②存在区间[a，b]⊆D，使f（x）在[a，b]上的值域为[a，b]；那么把y=f（x）（x∈D）叫闭函数．
（1）求闭函数y=-x3符合条件②的区间[a，b]；
（2）判断函数f（x）=
3
4
x+
1
x
（x＞0）是否为闭函数？并说明理由．
把函数y=x3的反函数的图象向右平移2个单位，再作以原点为中心的对称图形，则新图形的函数表示式是（    ）

A．

B．

C．

D．

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