Question

在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若sinA=

3

sinC，B=30°，b=2，则△ABC的面积是______．

Answer 1

由sinA=

3

sinC，根据正弦定理得：a=

3

c，
由余弦定理得：b²=a²+c²-2accosB，
即4=4c²-3c²=c²，解得c=2，所以a=2

3

，
则△ABC的面积S=

1

2

acsinB=

1

2

×2

3

×2×

1

2

=

3

．
故答案为：

3