Question

某种放射性元素的原子数N随时间t的变化规律是N=N₀e^－λt,其中N₀,λ是正的常数.

（1）说明函数是增函数还是减函数；

（2）把t表示成原子数N的函数；（3）求当N=时，t的值.

 

Answer 1

答案：
解析：

（1）由于N0＞0,λ＞0，函数N=N0e－λt是属于指数函数y=e－x类型的，所以它是减函数，即原子数N的值随时间t的增大而减少 （2）将N=N0e－λt写成e－λt= 根据对数的定义有－λt=ln 所以t=－ (lnN－lnN0)=  (lnN0－lnN) (3)把N=代入t= (lnN0－lnN)得t= (lnN0－ln)= (lnN0－lnN0+ln2)= ln2.