Question

（2012•湛江二模）（坐标系与参数方程选做题）在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为

x=t+3 y=3-t

（参数t∈R），圆的参数方程为

x=2cosθ y=2sinθ+2

（参数θ∈[0，2π）），则圆心到直线l的距离为

2

2

．

Answer 1

分析：先将直线和圆的参数方程化为普通方程，再利用点到直线的距离公式求出圆心到直线l的距离

解答：直线l的参数方程为

x=t+3 y=3-t

（参数t∈R），消去t得普通方程为x+y-6=0，
圆的参数方程为

x=2cosθ y=2sinθ+2

，消去θ得出，x²+（y-2）²=4，表示以（0，2）为圆心，以2为半径的圆．
根据点到直线的距离公式，圆心到直线l的距离d=

|2-6|

2

=2

2

故答案为：2

2

点评：本题从极坐标与直角坐标的转化出发，考查了点到直线的距离公式的应用．属于基础题．