Question

设等比数列{a_n}（n∈N）的公比q=-

1

2

，且

lim

n→∞

（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=

8

3

，则a₁=

 

．

Answer 1

分析：由题设条件知

lim

n→∞

（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=

a1

1- 1 4

=

8

3

．由此能求出a₁的值．

解答：解：∵q=-

1

2

，
∴

lim

n→∞

（a₁+a₃+a₅+…+a_2n-1）=

a1

1- 1 4

=

8

3

．
∴a₁=2．
故答案为2．

点评：本题考查数列的性质和应用，解题时要注意等比数列求和公式的应用．