题目内容
已知实数x、y满足约束条件
，若使得目标函数ax+y取最大值时有唯一最优解（1，3），则实数a的取值范围是 ．（答案用区间表示）
【答案】分析：画出不等式组不是的可行域，将目标函数变形，数形结合判断出z最大时，a的取值范围．
解答：
解：不等式的可行域，如图所示
令z=ax+y，则可得y=-ax+z，当z最大时，直线的纵截距最大，画出直线y=-ax将a变化，
结合图象得到当-a＞1时，直线经过（1，3）时纵截距最大
∴a＜-1
故答案为（-∞，-1）
点评：利用线性规划求函数的最值，关键是正确画出可行域，并能赋予目标函数几何意义，数形结合求出函数的最值．
解答：
解：不等式的可行域，如图所示令z=ax+y，则可得y=-ax+z，当z最大时，直线的纵截距最大，画出直线y=-ax将a变化，
结合图象得到当-a＞1时，直线经过（1，3）时纵截距最大
∴a＜-1
故答案为（-∞，-1）
点评：利用线性规划求函数的最值，关键是正确画出可行域，并能赋予目标函数几何意义，数形结合求出函数的最值．
练习册系列答案
相关题目
已知实数x，y满足约束条件
则z=2x-y的取值范围是（ ）
|
| A、[1，2] |
| B、[0，2] |
| C、[1，3] |
| D、[0，1] |