题目内容

化简(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1得

[　　]
A．

x4

B．

(x－1)4

C．

(x＋1)4

D．

x5

答案：A
解析：

　　利用二项式定理的逆用，

　　(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1

　　＝(x－1)4＋(x－1)3·1＋(x－1)2·12＋(x－1)·13＋·14＝(x－1＋1)4＝x4．


练习册系列答案
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化简：
（1）
2
sin(
π
4
-x)+
6
cos(
π
4
-x)；
（2）
2cos2α-1
2tan(
π
4
-α)sin2(
π
4
+α)
．
请先阅读：
设可导函数 f（x） 满足f（-x）=-f（x）（x∈R）．
在等式f（-x）=-f（x） 的两边对x求导，
得（f（-x））′=（-f（x））′，
由求导法则，得f′（-x）•（-1）=-f′（x），
化简得等式f′（-x）=f′（x）．
（Ⅰ）利用上述想法（或其他方法），结合等式(1+x)n=
C
0
n
+
C
1
n
x+
C
2
n
x2+…+
C
n
n
xn（x∈R，整数n≥2），证明：n[(1+x)n-1-1]=2
C
2
n
x+3
C
3
n
x2+4
C
4
n
x3+…+n
C
n
n
xn-1；
（Ⅱ）当整数n≥3时，求
C
1
n
-2
C
2
n
+3
C
3
n
-…+(-1)n-1n
C
n
n
的值；
（Ⅲ）当整数n≥3时，证明：2
C
2
n
-3•2
C
3
n
+4•3
C
4
n
+…+(-1)n-2n(n-1)
C
n
n
=0．
化简(x-1)4+4(x-1)3+6(x-1)2+4(x-1)+1得(    )

A.x4                      B.(x-1)4                       C.(x+1)4                      D.x5

化简(x－1)4＋4(x－1)3＋6(x－1)2＋4(x－1)＋1得                   (　　)．

A．x4          B．(x－1)4          C．(x＋1)4           D．x5

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