题目内容

已知函数f(x)=|lgx|,则f(
1
4
)、f(
1
3
)、f(2)从大到小用>号相连是
 
分析:先根据函数f(x)的解析式,将x=
1
4
1
3
分别代入求出f(
1
4
)、f(
1
3
)对应的函数值,再结合y=lgx的单调性可判断出三个函数值的大小.
解答:解:∵f(x)=|lgx|∴f(
1
4
)=|lg
1
4
|=|-lg4|=lg4
f(
1
3
)=|lg
1
3
|=|-lg3|=lg3
∵函数y=lgx是单调递增的函数
∴lg4>lg3>lg2
∴f(
1
4
)>f(
1
3
)>f(2)
故答案为:f(
1
4
)>f(
1
3
)>f(2)
点评:本题主要考查对数函数的运算法则和对数函数的单调性,即底数大于1时单调递增,底数大于0小于1时单调递减.
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