Question

已知集合A={x||x|≤2}，，则A∩B=________．

Answer 1

{x|-2≤x＜1}
分析：求出集合A中绝对值不等式的解集确定出集合A；把集合B中的不等式转化为两个不等式组，求出不等式组的解集确定出集合B，然后把求出的两集合的解集表示在数轴上，根据图形即可得到两集合的交集．
解答：由集合A中的不等式|x|≤2，解得-2≤x≤2，
∴集合A={x|-2≤x≤2}；
由集合B中的不等式≤0，
可化为：或，，解得：-5≤x＜1，
∴集合B={x|-5≤x＜1}，
把两集合的解集表示在数轴上，如图所示：

根据图形得：A∩B={x|-2≤x＜1}．
故答案为：{x|-2≤x＜1}．
点评：此题属于以其他不等式的解法为平台，考查了交集的运算．此类题往往借助数轴，利用数形结合及转化的思想解决问题．