题目内容
如图所示，四棱锥P—ABCD的底面是边长为a的菱形，∠ABC=60°,PC⊥平面ABCD，PC=a，E为PA的中点.
(1)求证：平面EDB⊥平面ABCD；
(2)求点E到平面PBC的距离.
解析：(1)设AC∩BD=0，连结EO，则
∵PC⊥平面ABCD
∴EO⊥平面ABCD
又EO
平面EDB
故有平面EDB⊥平面ABCD
(2)在底面作OH⊥BC，垂足为H，
∵平面PCB⊥平面ABCD，
∴OH⊥平面PBC
又∵OE∥PC，∴OE∥平面PBC，
∴点E到平面PBC的距离就是点O到平面PBC的距离OH，如图所示，易得OH=
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