题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，a2=b2+c2+bc．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2
，b=2，求c的值．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=2
| 3 |
（Ⅰ）∵a2=b2+c2+bc，
∴根据余弦定理，得cosA=
=-
．…（3分）
∵0＜A＜π，∴A=
．…（6分）
（Ⅱ）由正弦定理
=
，得
sinB=
sinA=
×
=
．…（9分）
∵A=
，0＜B＜π，
∴B=
．可得C=π-(A+B)=
．…（11分）
∴B=C，可得c=b=2．…（12分）
∴根据余弦定理，得cosA=
| b2+c2-a2 |
| 2bc |
| 1 |
| 2 |
∵0＜A＜π，∴A=
| 2π |
| 3 |
（Ⅱ）由正弦定理
| a |
| sinA |
| b |
| sinB |
sinB=
| b |
| a |
| 2 | ||
2
|
| ||
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∵A=
| 2π |
| 3 |
∴B=
| π |
| 6 |
| π |
| 6 |
∴B=C，可得c=b=2．…（12分）
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |