题目内容
设集合P={立方后等于自身的数}，那么集合P的真子集的个数是（ ）A．3
B．4
C．7
D．8
【答案】分析：先根据立方后等于自身的数写出集合P，再根据集合的元素数目与真子集个数的关系，而P有3个元素，计算可得答案．
解答：解：根据题意得：x3=x，则x（x2-1）=0，
即x（x-1）（x+1）=0，∴P={0，1，-1}，
那么集合P真子集的个数为23-1=7．
故选C．
点评：本题考查集合的元素数目与真子集个数的关系，n元素的子集有2n个，真子集有2n-1个，非空子集有2n-1个．
解答：解：根据题意得：x3=x，则x（x2-1）=0，
即x（x-1）（x+1）=0，∴P={0，1，-1}，
那么集合P真子集的个数为23-1=7．
故选C．
点评：本题考查集合的元素数目与真子集个数的关系，n元素的子集有2n个，真子集有2n-1个，非空子集有2n-1个．
练习册系列答案
相关题目