题目内容
A、B两只船分别从同在东西方向上相距145KM的甲乙两地开出．A从甲地自东向西行驶，B从乙地自北向南行驶；A的速度是40km/h，B的速度是16km/h，经过
（化为最简分数）小时，AB间的距离最短．
| 725 |
| 232 |
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| 232 |
分析：设经过t小时，AB间的距离最短，由勾股定理可得 AB2=1856t2-11600t+452，利用二次函数的性质可得，当t=
时，AB2取得最小值，此时AB取得最小值，从而得到答案．
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解答：解：设经过t小时，AB间的距离最短．
由勾股定理可得 AB2=（145-40t）2+（16t）2=1856t2-11600t+452，
由二次函数的性质可得，当t=
=
时，AB2取得最小值，故AB取得最小值，
故答案为
．
由勾股定理可得 AB2=（145-40t）2+（16t）2=1856t2-11600t+452，
由二次函数的性质可得，当t=
| 11600 |
| 2×1856 |
| 725 |
| 232 |
故答案为
| 725 |
| 232 |
点评：本题主要考查勾股定理、二次函数的性质，属于基础题．
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