Question

若f（a+b）=f（a）•f（b）且f （1）=2，则=________．

Answer 1

2010
分析：由已知f（a+b）=f（a）•f（b）且f （1）=2，令b=1，可得=2，进而可将化为2×1005，从而得到答案．
解答：∵f（a+b）=f（a）•f（b）
∴f（a+1）=f（a）•f（1）
∴=f （1）=2
∴=2×1005=2010
故答案为：2010
点评：本题考查的知识点是抽象函数及其应用，其中根据已知中f（a+b）=f（a）•f（b）且f （1）=2，得到=2是解答本题的关键．