Question

函数的最大值为 ________．

Answer 1

4
分析：先求出函数的定义域，然后求出导数，利用函数的单调性研究函数的极值点，连续函数f（x）在区间（1，3）内只有一个极值，那么极大值就是最大值，即可求出所求．
解答：函数的定义域为[1，3]
f'（x）=-=0
解得：x=
当x∈时，f'（x）＞0，
当x∈时，f'（x）＜0，
∴当x=时，f（x）取最大值，最大值为f（）=4
故答案为：4
点评：本题考查了利用导数求闭区间上函数的最值，求解时注意定义域，连续函数在区间（a，b）内只有一个极值，那么极大值就是最大值，属于基础题．