题目内容

用向量法求y=3sinx+4cosx的最值.

解析：构造向量a=(3,4),b=(sinx,cosx),则a·b=3sinx+4cosx.因为|a·b|≤|a|·|b|,所以|3sinx+4cosx|≤·.

故y的最大值为5，最小值为-5.


练习册系列答案
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（1）如图，D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，E和F分别在边AC和BC上，且ED⊥FD，求证：EF2=AE2+BF2（EF2表示线段EF长度的平方）（尝试用向量法证明）
（2）已知函数f（x）=x3-3x图象上一点P（1，-2），过点P作直线l与y=f（x）图象相切，但切点异于点P，求直线l的方程．
已知向量
OP
=(2cos(
π
2
+x)，-1)，
OQ
=(-sin(
π
2
-x)，cos2x)，f(x)=
OP
•
OQ
．a、b、c是锐角三角形△ABC角A、B、C的对边，且f（A）=1，b+c=5+3
2
，a=
13
．
（1）在所给坐标系下用“五点法”作出y=f（x）（x∈[0，π]）的图象；
（2）求角A；
（3）求△ABC的面积．
（1）如图，D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，E和F分别在边AC和BC上，且ED⊥FD，求证：EF2=AE2+BF2（EF2表示线段EF长度的平方）（尝试用向量法证明）
（2）已知函数f（x）=x3-3x图象上一点P（1，-2），过点P作直线l与y=f（x）图象相切，但切点异于点P，求直线l的方程．
（1）如图，D是Rt△ABC的斜边AB上的中点，E和F分别在边AC和BC上，且ED⊥FD，求证：EF2=AE2+BF2（EF2表示线段EF长度的平方）（尝试用向量法证明）
（2）已知函数f（x）=x3-3x图象上一点P（1，-2），过点P作直线l与y=f（x）图象相切，但切点异于点P，求直线l的方程．

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