Question

已知函数f（x）的图象是连续不断的，x、f（x）的对应关系如下表：

x	1	2	3	4	5	6
f（x）	136.136	15.552	-3.92	10.88	-52.488	-232.064

则函数f（x）存在零点的区间为

1. A.
   区间[1，2]和[2，3]
2. B.
   区间[2，3]和[3，4]
3. C.
   区间[2，3]和[3，4]和[4，5]
4. D.
   区间[3，4]和[4，5]和[5，6]

Answer 1

C
分析：由图表可知，f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0，结合函数零点的判定定理可得结论．
解答：由图表可知，f（2）＞0，f（3）＜0，f（4）＞0，f（5）＜0．
故函数f（x）存在零点的区间为区间[2，3]和[3，4]和[4，5]，
故选C．
点评：本题主要考查函数的零点的定义，判断函数的零点所在的区间的方法，属于基础题．