Question

已知椭圆3x²+4y²=12上的点P与左焦点的距离为，求点P到右准线的距离．

Answer 1

【答案】分析：先把椭圆方程整理成标准方程，进而可得a和b，求得c，进而可求得离心率e．根据椭圆的第一定义可求得P与右焦点的距离，进而根据椭圆的第二定义求得点P到右准线的距离．
解答：解：椭圆方程整理得
∴a=2，b=，c==1
∴e==
根据椭圆的定义可知P与右焦点的距离为4-=
根据椭圆的第二定义可知点P到右准线的距离为=3
点评：本题主要考查了椭圆的定义．灵活利用椭圆的第一和第二定义，有时能找到解决问题的捷径．