Question

已知A_n⁴≥24C_n⁶的解集是 ________．

Answer 1

{n|6≤n≤10，n∈Z}
分析：直接根据排列数公式，组合数公式，化简不等式为二次不等式，注意n的范围，求出解集．
解答：A_n⁴≥24C_n⁶ 可得n（n-1）（n-2）（n-3）≥
即：（n-4）（n-5）≤6×5，结合n≥6，所以，解得：6≤n≤10
故答案为：{n|6≤n≤10，n∈Z}．
点评：本题考查其他不等式的解法，排列及排列数公式，组合及组合数公式