题目内容

已知x,y∈R,且3x2+2y2≤6,求证:|2x+y|≤.

证明:(2x+y)2=(·x+·y)2

≤(+)(3x2+2y2)

≤×6=11,

∴|2x+y|≤.

练习册系列答案
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已知x，y∈R，且3x+5y≥3-y+5-x，则x与y一定满足（　　）
A、x+y≥0B、x+y≤0C、x-y≥0D、x-y≤0
下列命题正确的个数为
1
1
 
①若0＜a＜1，则函数f（x）=loga（x+5）的图象不经过第三象限；
②已知函数y=f（x-1）定义域是[-2，3]，则y=f（2x-1）的定义域是[-1，3]；
③函数y=
x2+2x-3
的单调减区间是（-∞，-1）
④已知集合M={x|x+y=2}，N={y|y=x2}，那么M∩N=Φ；
⑤已知函数f（x）是定义在R上的不恒为0的函数，且对于任意的a，b∈R，都有f（ab）=af（b）+bf（a），则函数f（x）为奇函数．
已知函数y=x2+ax+3的定义域为[-1，1]，且当x=-1时，y有最小值；当x=1时，y有最大值，则实数a的取值范围是（　　）
A、0＜a≤2B、a≥2C、a＜0D、a∈R
已知x,y,z∈R+，且x+y+z=1,则x2+y2+z2的最小值是(    )

A.1           B.              C.          D.3

(理)已知向量p∥q，其中p=(x+c-1,1),q=(ax2+1,y)(a,c,x,y∈R且a＞0,x≠1-c),把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x).若函数f(x)为奇函数,且当x＞0时,f(x)有最小值.

(1)求函数f(x)的表达式;

(2)设数列{an},{bn}满足如下关系:an+1=,bn=(n∈N*),且b1=,求数列{bn}的通项公式,并求数列{(3n-1)bn}(n∈N*)前n项的和Sn.

(文)已知等差数列{an}满足:an+1＞an(n∈N*),a1=1,该数列的前三项分别加上1,1,3后顺次成为等比数列{bn}的前三项.

(1)分别求数列{an},{bn}的通项公式an,bn;

(2)设Tn=(n∈N*),若Tn+＜c(c∈Z)恒成立,求c的最小值.

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