Question

函数f(x)=2x2-x+2的单调递增区间为

 

．

Answer 1

分析：令t=x²-x+2，则函数f（x）=2^t，故本题即求函数t的增区间．再利用二次函数的性质可得，函数t的增区间．

解答：解：令t=x²-x+2=(x-

1

2

)2+

7

4

，
则函数f（x）=2^t，故本题即求函数t的增区间．
再利用二次函数的性质可得，函数t的增区间为[

1

2

，+∞），
故答案为：[

1

2

，+∞）．

点评：本题主要考查复合函数的单调性，二次函数的性质，体现了转化的数学思想，属于中档题．