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)4的展开式中的常数项为______________(用数字作答)
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设数列{a
n
}是等比数列，a
1
=C
2m+3
3m
•A
m-2
1
，公比q是
(x+
1
4
x
2
)
4
的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
（1）用n，x表示通项a
n
与前n项和S
n
；
（2）若A
n
=C
n
1
S
1
+C
n
2
S
2
+…+C
n
n
S
n
，用n，x表示A
n
．
设数列{a
n
}为等比数列，
a
1
=
C
2m+3
3m
A
m-2
1
，公比q是
(x+
1
4
x
2
)
4
的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
（1）确定m的值
（2）用n，x表示通项a
n
与前n项和S
n
；
（3）记
A
n
=
C
n
1
S
1
+
C
n
2
S
2
+…+
C
n
n
S
n
①证明，当x=1时，
A
n
=n×
2
n-1
②当x≠1时，用n，x表示A
n
．
二项式（
2
x
-
x
）
4
的展开式中的
1
x
系数是
24
24
．
设数列{a
n
}是等比数列，a
1
=C
2m
3m-2
•P
m-1
1
（m∈N
*
），公比q是
(x+
1
4
x
2
)
4
的展开式中的第二项（按x的降幂排列）．
（1）求常数m的值；
（2）用n、x表示数列{a
n
}的前项和S
n
；
（3）若T
n
=C
n
1
S
1
+C
n
2
S
2
+…+C
n
n
S
n
，用n、x表示T
n
．
二项式
(x+
1
2x
)
4
的展开式中的常数项是
3
2
3
2
．
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)4的展开式中的常数项为______________(用数字作答)
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