题目内容

1．化简：$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{MB}$$+\overrightarrow{BO}$$-\overrightarrow{CO}$．

分析 由题意知$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{MB}$$+\overrightarrow{BO}$$-\overrightarrow{CO}$=$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AC}$$+\overrightarrow{MB}$．

解答 解：$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{MB}$$+\overrightarrow{BO}$$-\overrightarrow{CO}$
=$\overrightarrow{AB}$$+\overrightarrow{MB}$+$\overrightarrow{BC}$
=$\overrightarrow{AC}$$+\overrightarrow{MB}$．

点评 本题考查了平面向量的线性运算．

练习册系列答案
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11．观察下面数列的特点，用适当的数填空，并写出每个数列的一个通项公式：
（1）$\frac{3}{4}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{7}{12}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{5}{12}$，$\frac{1}{3}$，…；
（2）$\frac{\sqrt{5}}{3}$，$\frac{\sqrt{10}}{8}$，$\frac{\sqrt{17}}{15}$，$\frac{\sqrt{26}}{24}$，$\frac{\sqrt{37}}{35}$，…；
（3）2，1，$\frac{2}{3}$，$\frac{1}{2}$，…；
（4）$\frac{3}{2}$，$\frac{9}{4}$，$\frac{25}{8}$，$\frac{65}{16}$，…
12．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）是R上的偶函数，其图象关于点M（$\frac{3π}{4}$，0）对称，且在区间[0，$\frac{π}{2}$]上是单调函数，求φ和ω的值．
9．△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，已知B=$\frac{π}{3}$，b=$\sqrt{3}$．
（1）若sinA=$\frac{4}{5}$，求边c的长；
（2）若|$\overrightarrow{AC}$$+\overrightarrow{AB}$|=$\sqrt{6}$，求$\overrightarrow{AC}$$•\overrightarrow{AB}$的值．
16．设各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，且满足2an+1=an+an+2，n∈N，a4a8=32，则S11的最小值（　　）
A．22$\sqrt{2}$B．44$\sqrt{2}$C．22D．44
6．函数f（x）满足：f（cosx）=$\frac{1}{2}$x，x∈[0，π]，则f（cos$\frac{4π}{3}$）=$\frac{π}{3}$．
13．若函数f（x）=sin（2x+φ）（|φ|＜$\frac{π}{2}$）的图象关于直线x=$\frac{π}{12}$对称，且当x1，x2∈（-$\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$），x1≠x2时，f（x1）=（x2），则f（x1+x2）=（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{2}$D．1
10．已知数列{an}的前n项和Sn=n2an，且a1=$\frac{1}{2}$，求数列{an}的通项公式an．
11．设等比数列{an}的前n项和为Sn，a1+a2+a3=26，S6=728．
（I）求数列{an}的通项公式；
（II）求证：${S}_{n+1}^{2}$-SnSn+2=4×3n．

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