Question

某水果店一周内甲、乙两种水果每天销售情况茎叶图如图（单位：千克）：
（1）分别求出本周内甲、乙两种水果每天销售的平均数；
（2）通过计算，比较甲、乙两种水果销售量的稳定性．

Answer 1

分析：（1）直接利用平均数公式进行求解即可，关键根据茎叶图读取数据．
（2）根据平均数，利用方差的公式计算出甲乙两种水果销售量的方差，然后根据方差的意义判断哪个销量稳定．

解答：解：（1）甲种水果每天销售的平均数为

.

x

甲=

42+44+45+48+55+57+66

7

=51（千克）3′
乙种水果每天销售的平均数为

.

x

甲=

44+47+48+51+53+54+60

7

=51（千克）6′
（2）甲种水果每天销售量的方差是
S_甲²=

1

7

[（42-51）²+（44-51）²+（45-51）²+（48-51）²+（55-51）²+（57-51）²+（66-51）²]≈64.57       9′
乙种水果每天销售量的方差是
S_乙²=

1

7

[（44-51）²+（47-51）²+（48-51）²+（51-51）²+（53-51）²+（54-51）²+（60-51）²]=24         12′
S_甲²＞S_乙²
甲水果销售量比乙水果销售量的稳定差．        14′

点评：正确理解算术平均数和方差的概念是解题的关键．同时要注意：对于一组数据而言，方差越大，波动性越大，反之也成立．