题目内容
(本题满分12分)四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是正方形，侧面PAD是边长为2的正三角形，且侧面PAD与底面ABCD垂直，E为PD的中点。
（1） 求证：PB//面ACE；
（2） 求二面角E—AC—D的大小。
【答案】
arctan
【解析】
解（1）连接BD，设AC与BD相交与点O，连接OE，由BO=OD，PE=ED，有OE//PB，OE
面ACE，PB
面ACE，
面ACE；
（2）DF的中点M，过M作MN
AC于N，连EN，EM；由PF面ABCD，PF//EM，则EM面ABCD，有三垂线定理有 
为二面角E—AC—D的平面角，
EM=
，
二面角E—AC—D的大小
为arctan
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（本题满分12分）
四个纪念币A、B、C、D，投掷时正面向上的概率如下表所示（0＜a＜1）
| 纪念币 | A | B | C | D |
| 概率 | 1/2 | 1/2 | a | a |
这四个纪念币同时投掷一次，设ξ表示出正面向上的个数。
（1）求概率p(ξ)
（2）求在概率p(ξ)，p（ξ=2）为最大时，a的取值范围。
（3）求ξ的数学期望。
中，底面
为矩形，平面
底面
，
，
，点
是侧棱
的中点.
平面
的大小.
求一点
，使点
的距离为
.
中，底面
为矩形，平面
底面
，
，
，点
是侧棱
的中点.
平面
的大小.
求一点
，使点
的距离为
.
在四棱锥
中，
，
平面
，
为
的中点，
，
．
；
为
的中点，求证：
平面
．