题目内容
3．已知两条直线l1：kx+（1-k）y-3=0和l2：（k-1）x+2y-2=0互相垂直，则k=（ ）| A． | 1或-2 | B． | 2 | C． | 1或2 | D． | -1或-2 |
分析 对k分类讨论，利用两条直线相互垂直与斜率的关系即可得出．
解答 解：当k=1时，两条直线分别化为：x-3=0，y-1=0，此时两条直线相互垂直．
当k≠1时，由两条直线相互垂直可得：$-\frac{k}{1-k}$$•（-\frac{k-1}{2}）$=-1，解得k=2．
综上可得：k=1或2．
故选：C．
点评 本题考查了分类讨论、两条直线相互垂直与斜率的关系，考查了计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$ | B． | $\frac{1}{2}$，1 | C． | $\frac{1}{2}$，2 | D． | 1，$\frac{1}{2}$ |
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