题目内容

若函数f（x）=a（x-1）+2（其中a＞0且a≠1）的图象经过定点P（m，n），则m+n=
 
．
分析：利用a0=1（a＞0且a≠1）即可得出．
解答：解：令x=1，则f（1）=a0+2=3，∴函数f（x）=a（x-1）+2（其中a＞0且a≠1）的图象经过定点P（1，3），
∴m+n=4．
故答案为：4．
点评：本题考查了指数函数：a0=1（a＞0且a≠1）的性质，属于基础题．
练习册系列答案
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（2013•东至县一模）若函数f（x）=a（x+1）p（x-1）q（a＞0）在区间[-2，1]上的图象如图所示，则p，q的值可能是（　　）
已知向量
a
=（-x，1），
b
=（x，tx），若函数f（x）=
a
•
b
在区间[-1，1]上不是单调函数，则实数t的取值范围是（　　）
A、（-∞，-2]∪[2，+∞）
B、（-∞，-2）∪（2，+∞）
C、（-2，2）
D、[-2，2]
（2012•烟台一模）已知向量
a
=(-
1
2
cosx，-x)，
b
=（1，t），若函数f（x）=
a
•
b
在区间(0，
π
2
)上存在增区间，则t的取值范围
(-∞，
1
2
)
(-∞，
1
2
)
．
（2009•台州一模）已知向量
a
=（sinx，1），
b
=（t，x），若函数f（x）=
a
•
b
在区间[0，
π
2
]上是增函数，则实数t的取值范围是
[-1，+∞）
[-1，+∞）
．
（2011•东城区模拟）已知向量
a
=（x2，x+1），
b
=（1-x，t），若函数f（x）=
a
•
b
在区间（-1，1）上是增函数，则实数t的取值范围是（　　）

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