Question

两千多年前，古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题，他们在沙滩上画点或用小石子来表示数，按照点或小石子能排列的形状对数进行分类，如图2中的实心点个数1，5，12，22，…，被称为五角形数，其中第1个五角形数记作，第2个五角形数记作，第3个五角形数记作，第4个五角形数记作，…，若按此规律继续下去，得数列，则；对，．

Answer 1

解析试题分析：因为，，，…………
所以
以上n个式子相加，得。
考点：数列的应用；数列通项公式的求法。
点评：做这类题目最重要的就是寻找规律。此题通过寻找前一项与后一项差的规律，进而求出数列的通项公式。