题目内容
条件m“p∧q为假,p∨q为真”是条件n“p,q中有且仅有一个是真命题”的( )
分析:通过命题的并或且,判断命题的真假的个数,判断充要条件即可.
解答:解:p∧q为假,说明二者一真一假,或都为假,又p∨q为真,说明二者至少一个为真,
条件m“p∧q为假,p∨q为真”说明条件m中p、q有且仅有一个是真命题;
如果p、q有且仅有一个是真命题,则p∨q为真,p∧q为假,
所以条件m“p∧q为假,p∨q为真”是条件n“p,q中有且仅有一个是真命题”的充要条件.
故选C.
条件m“p∧q为假,p∨q为真”说明条件m中p、q有且仅有一个是真命题;
如果p、q有且仅有一个是真命题,则p∨q为真,p∧q为假,
所以条件m“p∧q为假,p∨q为真”是条件n“p,q中有且仅有一个是真命题”的充要条件.
故选C.
点评:本题考查命题的真假的判断,必要条件、充分条件与充要条件的判断,考查基本知识的应用.
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