题目内容
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为 a、b、c，已知c=2，
。
（1）若△ABC的面积等于
，求a、b的值；
（2）若sinC+sin（B-A） =2sin2A，求△ABC的面积。
。（1）若△ABC的面积等于
，求a、b的值；（2）若sinC+sin（B-A） =2sin2A，求△ABC的面积。
解：（1）余弦定理即已知条件得，a2+b2-ab=4
又因为△ABC的面积等于
所以
，得ab=4
联立方程，得
解得a=2，b=2。
（2）由题意得sin（B+A）+sin（B-A）=4sinAcosA，
即sinBcosA=2sinAcosA
当cosA=0时，
当cosA≠0时，得sinB=2sinA，由正弦定理得，b=2a
联立方程，得
解得
所以△ABC的面积为
。
又因为△ABC的面积等于
所以
，得ab=4联立方程，得
解得a=2，b=2。（2）由题意得sin（B+A）+sin（B-A）=4sinAcosA，
即sinBcosA=2sinAcosA
当cosA=0时，
当cosA≠0时，得sinB=2sinA，由正弦定理得，b=2a
联立方程，得
解得
所以△ABC的面积为
。
练习册系列答案
相关题目
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |