题目内容
解析：，
当，即或时，；
当，即时，；
当，即时，。
已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数的最小值为，求的最大值；
(3)若函数的最小值为，为定义域内的任意两个值，试比较 与的大小．
（本小题满分14分）
已知函数f(x)的定义域为，且同时满足：①f(1)=3；②对一切恒成立；③若，，，则．
①求函数f(x)的最大值和最小值；
②试比较与 的大小；
③某同学发现：当时，有，由此他提出猜想：对一切，都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
（13分，理科做）已知函数的定义域为，且同时满足：①；②恒成立；③若，则有．
（1）试求函数的最大值和最小值；
（2）试比较与的大小N）；
（3）某人发现：当x=(nÎN)时，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1,都有，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
，
,试比较
与
的大小。
，
，即
或
时，
；
，即
时，
；
，即
时，
。
，,试比较与的大小。
，,试比较与的大小。
，，即或时，；，即时，；，即时，。
与
的大小；
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
与
的大小；
（n∈N）时，有f（x）＜2x+2，由此他提出猜想：对一切x∈（0，1]，都有f（x）＜2x+2，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．
．
的单调性；
，求
为
内的任意两个值，试比较 
与
的大小．
，且同时满足：①f(1)=3；②
对一切
恒成立；③若
，
，
，则
．
与
的大小；
时，有
，由此他提出猜想：对一切
的定义域为
，且同时满足：①
；②
恒成立；③若
，则有
．
与
的大小
N）；
(nÎN)时，有f(x)<2x＋2.由此他提出猜想：对一切xÎ(0,1
,都有
，请你判断此猜想是否正确，并说明理由．