题目内容
我国是水资源比较贫乏的国家，一些缺水的地区采用价格调控的手段来达到节约用水的目的．某市自来水收费采取的是分段收费的方法：用水不超过a t的每吨2元；用水超过a t而不超过b t的，超过a t的部分每吨4元；用水超过b t的，则超出b t的部分每吨6元；另外，每户每月收定额损耗费c元，已知c不超过5元．该市一家庭今年第一季度的用水量和支付费用如下表所示：月份 | 用水量 | 支付费用 |
1 | 15 | 42 |
2 | 2l | 68 |
3 | 8 | 18 |
根据上表中的数据，求a，b，c的值，并写出用水量x t与支付费y元的函数关系．
答案：设用水量为xt，支付费用为y元，
则y=
，
即y=
∵若a＜8，则3月份至少需支付费用2a+4(8-a)+c=32-2a+c＞32-2×7+C=18+c＞18元，不合题设
∴a≥8
∵若a≥15，则1月份只需支付费用2×15+c=30+c≤35＜42元，不合题设
∴a＜15
∵若b≤15，即8＜a＜b≤15，则2月份需支付费用6×21-2(a+b)+c=126-(a+b)+c＞126-2(14+15) +C=68+c＞68元，不合题设
∴b＞15，即8≤a＜15＜b
则由1月份和3月份的情况可得：
，解得
∵b≥21，据题意，则2月份只需支付费用2a+4(21-n)+c=20+4×11+2=66＜68，不合题设
∴b＜21．
由2月份情况可知：6×21-2(a+b)+c=126-2(10+b)+2=108-2b=68，
解得b=20
答：a=10，b=20，c=2，y=
考前必练系列答案
某市用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费，且有如下三条规定：
①若每月用水量不超过最低限量m立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费a元；
②若每月用水量超过m立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付n元的超额费；
③每户每月的定额损耗费a不超过5元．
（1）求每户每月水费y（元）与月用水量x（立方米）的函数关系；
（2）该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：
| 月份 | 用水量（立方米） | 水费（元） |
| 一 | 4 | 17 |
| 二 | 5 | 23 |
| 三 | 2.5 | 11 |
（本题满分12分）
我国是水资源比较贫乏的国家之一，各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的。某市用水收费标准是：水费=基本费+超额费+定额损耗费，且有如下三条规定：
①若每月用水量不超过最低限量
立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费
元；
②若每月用水量超过立方米时，除了付基本费9元和定额损耗费外，超过部分每立方米付
元的超额费；
③每户每月定额损耗费不超过5元。
（1） 求每户每月水费
（元）与月用水量
（立方米）的函数关系式；
（2） 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：
|
月份 |
用水量（立方米） |
水费（元） |
|
一 |
4 |
17 |
|
二 |
5 |
23 |
|
三 |
2.5 |
11 |
试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求
的值。
（本小题满分14分）我国是水资源比较贫乏的国家之一,各地采用价格调控等手段以达到节约用水的目的．某市用水收费标准是：水费
基本费
超额费定额损耗费，且有如下三条规定：①
若每月用水量不超过最低限量
立方米时，只付基本费9元和每户每月定额损耗费
元；②
若每月用水量超过立方米时，除了付基本费和定额损耗费外，超过部分每立方米付
元的超额费；③
每户每月的定额损耗费不超过5元．
(1) 求每户每月水费
（元）与月用水量
（立方米）的函数关系；
(2) 该市一家庭今年第一季度每月的用水量和支付的费用如下表所示：
|
月份 |
用水量（立方米） |
水费（元） |
|
一 |
4 |
17 |
|
二 |
5 |
23 |
|
www..com 三 |
2.5 |
11 |
试分析该家庭今年一、二、三各月份的用水量是否超过最低限量，并求
的值．