Question

设函数f(x)＝x³，若0≤θ≤时，f(mcosθ)＋f(1－m)＞0恒成立，则实数m的取值范围为(　　)

(A)(－∞，1)  (B)(－∞，)

(C)(－∞，0)  (D)(0,1)

Answer 1

A.因为f(x)＝x³为奇函数且在R上为单调增函数，

∴f(mcosθ)＋f(1－m)＞0⇒f(mcosθ)＞f(m－1)

⇒mcosθ＞m－1⇒mcosθ－m＋1＞0恒成立，

令g(cosθ)＝mcosθ－m＋1，

又0≤θ≤，∴0≤cosθ≤1，

则有：，即，解得：m＜1.