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(12分)已知函数
(1)设
,若函数在区间
上存在极值,求实数a的取值范围;
(2)如果当
时,不等式
恒成立,求实数k的取值范围。
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【答案】
【解析】略
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已知函数y=
1+sinx
3+cosx
,则该函数的值域是
.
已知函数y=
1-x
2
x
2
-3x-2
的定义域为( )
A.(-∞,1]
B.(-∞,21]
C.(-∞,-
1
2
)∩(-
1
2
,1]
D.(-∞,-
1
2
)∪(-
1
2
,1]
已知函数
(x-1)f(
x+1
x-1
)+f(x)=x
,其中x≠1,求函数解析式.
(2007•崇明县一模)已知函数
y=-
1-
x
2
(-1≤x≤0)的反函数是( )
A.
y=
1-
x
2
(0≤x≤1)
B.
y=
1-
x
2
(-1≤x≤0)
C.
y=-
1-
x
2
(-1≤x≤0)
D.
y=-
1-
x
2
(0≤x≤1)
(2008•黄浦区一模)已知函数
y=
1+bx
ax+1
(a>0,x≠-
1
a
)
的图象关于直线y=x对称.
(1)求实数b的值;
(2)设A、B是函数图象上两个不同的定点,记向量
e
1
=
AB
,
e
2
=(1,0)
,试证明对于函数图象所在的平面里任一向量
c
,都存在唯一的实数λ
1
、λ
2
,使得
c
=
λ
1
e
1
+
λ
2
e
2
成立.
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