Question

如果函数f（x）=ax²+2x-3在区间（-∞，4）上是单调递增的，则实数a的取值范围是（　　）

A．a＞- 1 4

B．a≥- 1 4

C．- 1 4 ≤a＜0

D．- 1 4 ≤a≤0

Answer 1

（1）当a=0时，函数为一次函数f（x）=2x-3为递增函数，
（2）当a＞0时，二次函数开口向上，先减后增，在区间（-∞，4）上不可能是单调递增的，故不符合；
（3）当a＜0时，函数开口向下，先增后减，函数对称轴-

1

a

≥4，
解得a≥-

1

4

，又a＜0，故-

1

4

≤a＜0．
综合得-

1

4

≤a≤0，
故选D．