题目内容
数列{an}中，a1=1，a2=-2，an=an-1．an+1，则a2011=
1
1
．分析：由a1=1，a2=-2，an=an-1．an+1，可得a3=
=-2，a4=
=1，a5=
=-
，a6=
=-
，a7=
=1，a8=
=-2，…，得出规律an+6=an，即可得出．
| a2 |
| a1 |
| a3 |
| a2 |
| a4 |
| a3 |
| 1 |
| 2 |
| a5 |
| a4 |
| 1 |
| 2 |
| a6 |
| a5 |
| a7 |
| a6 |
解答：解：∵a1=1，a2=-2，an=an-1．an+1，
∴a3=
=-2，a4=
=1，a5=
=-
，a6=
=-
，a7=
=1，a8=
=-2，…，
∴an+6=an，
∴a2011═a335×6+1=a1=1．
故答案为1．
∴a3=
| a2 |
| a1 |
| a3 |
| a2 |
| a4 |
| a3 |
| 1 |
| 2 |
| a5 |
| a4 |
| 1 |
| 2 |
| a6 |
| a5 |
| a7 |
| a6 |
∴an+6=an，
∴a2011═a335×6+1=a1=1．
故答案为1．
点评：本题考查了数列的周期性，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
数列{an}中，a1=
，an+an+1=
，n∈N*，则
（a1+a2+…+an）等于（ ）
| 1 |
| 5 |
| 6 |
| 5n+1 |
| lim |
| n→∞ |
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|