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下列4个函数
,
,
,
中,奇函数的个数是 ( )
A.1
B.2
C.3
D.4
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B
试题分析:判定一个函数是不是奇函数,首先看定义域关于原点对称,其次代数式各项指数为奇数,
定义域为
,且各项指数为奇数,所以它是奇函数;
指数函数没有奇偶;
定义域为R,且各项指数为奇数,所以它是奇函数;
定义域为R,但各项指数不是奇数,所以它不是奇函数;共有2个是奇函数故选B.
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已知偶函数
满足:当
时,
,当
时,
.
(Ⅰ).求
表达式;
(Ⅱ).若直线
与函数
的图像恰有两个公共点,求实数
的取值范围;
(Ⅲ).试讨论当实数
满足什么条件时,直线
的图像恰有
个公共点
,且这
个公共点均匀分布在直线
上.(不要求过程)
对于三次函数
(
),给出定义:设
是函数
的导数,
是函数
的导数,若方程
有实数解
,则称点
为函数
的“拐点”,某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且“拐点”就是对称中心.给定函数
,请你根据上面探究结果,计算
+
…+
+
=
.
已知
是定义在
上的偶函数,那么
=
已知函数
是
上的奇函数,且
的图象关于直线
对称,当
时,
,则
.
设函数
,则D(x) ( )
A.是偶函数而不是奇函数
B.是奇函数而不是偶函数
C.既是偶函数又是奇函数
D.既不是偶函数也不是奇函数
设
是定义在
上的奇函数,且
的图像关于直线
对称,则
=
.
定义在
上的函数
满足
且
时,
,则
( )
A.
B.
C.
D.
设
是周期为2的奇函数,当
时,
=
,
=______.
关 闭
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