题目内容

已知双曲线 $数学公式$ - $数学公式$ =1的一个焦点在圆x²+y²-4x-5=0上，则双曲线的渐近线方程为

A.
$数学公式$
B.
y= $数学公式$ x
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：确定双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1的右焦点为（ $\text{[math]}$ ，0）在圆x²+y²-4x-5=0上，求出m的值，即可求得双曲线的渐近线方程．
解答：由题意，双曲线 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =1的右焦点为（ $\text{[math]}$ ，0）在圆x²+y²-4x-5=0上，
∴（ $\text{[math]}$ ）²-4• $\text{[math]}$ -5=0
∴ $\text{[math]}$ =5
∴m=16
∴双曲线方程为 $\text{[math]}$ =1
∴双曲线的渐近线方程为 $\text{[math]}$
故选B．
点评：本题考查双曲线的几何性质，考查学生的计算能力，属于基础题．

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