题目内容
设p：?x∈
使函数
有意义，若¬p为假命题，则t的取值范围为 ．
【答案】分析：由命题p为真命题，知存在
使对数式的真数大于0成立，然后采用分离变量的办法把t分离出来，求出分离变量后的函数的值域，则t的范围可求．
解答：解：若￢P为假命题，则p为真命题．不等式tx2+2x-2＞0有属于（1，
）的解，即
有属于（1，
）的解，
又
时，
，所以
．
故t＞-
．
故答案为t＞-
．
点评：本题考查了命题的否定，训练了分离变量法求字母的范围，一个命题与它的否命题真假相反，是中档题．
使对数式的真数大于0成立，然后采用分离变量的办法把t分离出来，求出分离变量后的函数的值域，则t的范围可求．解答：解：若￢P为假命题，则p为真命题．不等式tx2+2x-2＞0有属于（1，
）的解，即有属于（1，）的解，又
时，，所以．故t＞-
．故答案为t＞-
．点评：本题考查了命题的否定，训练了分离变量法求字母的范围，一个命题与它的否命题真假相反，是中档题．
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