Question

8.以双曲线的中心为焦点，且以该双曲线的左焦点为顶点的抛物线方程是                                         .

Answer 1

答案:y²=12(x+3)

解析:方法一:由－=1,得a²=4,b²=5,c²=a²+b²=9,左焦点坐标为(－3,0),中心坐标为(0,0)

∴=3.

顶点在(0,0),焦点在(3,0)的抛物线方程为y²=12x,再将此抛物线向左平移3个单位,即得y²=12(x+3).

方法二:抛物线的焦点为(3,0),准线方程为x=－6.利用抛物线的定义,得=|x+6|,解得y²=12(x+3)即为所求.