Question

曲线y=

1

3

x³上在点M（-1，-

1

3

）处的切线的倾斜角为

45°

．

Answer 1

分析：求导函数，求出切线的斜率，利用斜率与倾斜角的关系，即可得到结论．

解答：解：求导函数可得y′=x²，当x=-1时，y′=1
∴曲线y=

1

3

x³上在点M（-1，-

1

3

）处的切线的倾斜角为45°
故答案为：45°

点评：本题考查导数的几何意义，考查学生的计算能力，属于基础题．